O cliente padrão de e-mail que vem no Android normalmente não funcionam bem com IMAP.
Procurei vários softwares e recomendo o “K-9 Mail”
Ótimo design, e funcionalidades.
Permite escolher o local de gravação dos itens enviados, rascunhos, lixeira.
Além dos recursos padrões de cliente de e-mail
Vale conferir